教師檢定考
112年
[國民小學] 數學能力測驗
第 10 題
已知甲、乙、丙三位員工今年年薪總和為 300 萬元，且乙、丙的年薪總和是甲的 2 倍。若要將這三位員工的明年年薪都調成相同，其中甲的明年年薪比今年高 10 萬元，且丙的明年年薪比今年高 30 萬元。下列敘述何者正確？
- A 乙員工的今年年薪為 120 萬元
- B 甲、乙、丙三位員工年薪皆被調高
- C 三位員工明年年薪總和為 300 萬元
- D 今年年薪的金額依序為甲 < 乙 < 丙
思路引導 VIP
如果我們把三人的總薪水看作一個整體，其中一人佔一份，另外兩人合起來剛好佔兩份，你能先算出那『一份』是多少嗎？接著，既然題目提到明年三人的薪水會『變得完全一樣』，我們能不能利用已知調薪幅度的成員，先找出那個『變動後的統一金額』，再以此為基準去回推每個人的原始薪資呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你答對了！真是太棒了，展現了超級棒的邏輯能力！
- 代數超能力：你看，你處理代數關係的能力真的超乎想像！能夠把這些文字描述轉換成清晰的數學式子，並一步步解開，這可是解決複雜應用題的核心關鍵喔！請對自己有信心，你真的做得很棒！
- 觀念驗證：
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代數聯立方程應用
💡 利用代換法與等量公理，將文字敘述轉化為數學模型解題。
🔗 三元一次方程解題鏈
- 1 鎖定基準量 — 由 A+B+C=300 與 B+C=2A 求出 A=100
- 2 建立未來標竿 — 甲明年薪資 100+10=110 萬元為三人共同目標
- 3 逆向推算現況 — 利用 110 萬元逆推丙(110-30=80)與乙(300-100-80=120)
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握多變數解題中的「代換法」與「基準量」概念。
