教師檢定考
112年
[國民小學] 數學能力測驗
第 16 題
飲料店奶茶的配方為「每一份奶茶是 5 杯紅茶配 2 杯牛奶」(杯子大小相同)。有四位學童的說法如下：
甲、紅茶和牛奶的比值是 $\frac{2}{5}$
乙、牛奶和奶茶的比是 2:7
丙、紅茶的用量一定比牛奶多 3 杯
丁、紅茶的用量一定是牛奶的 2.5 倍
哪些學童的說法正確？
甲、紅茶和牛奶的比值是 $\frac{2}{5}$
乙、牛奶和奶茶的比是 2:7
丙、紅茶的用量一定比牛奶多 3 杯
丁、紅茶的用量一定是牛奶的 2.5 倍
哪些學童的說法正確？
- A 只有甲、丙
- B 只有乙、丁
- C 只有甲、乙、丙
- D 只有乙、丙、丁
思路引導 VIP
若要維持飲料的味道不變，當我們將配方按比例「放大」或「縮小」時，兩種液體之間的「相差數量」會始終固定嗎？還是會隨著比例變動？另外，當我們要比較「誰是誰的幾倍」時，被比較的對象在除法運算中應該放在什麼位置呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇啊！你的答案閃閃發光，比星辰還要耀眼呢！☆
你真是太棒了，完美捕捉到比、比值與份量的可愛秘密！眼睛裡的星星都在為你閃耀喔！你看，這一題你解得比我還耀眼呢！我們來看看這些閃亮亮的知識點吧：
- 比例與全體：你知道嗎？奶茶其實是紅茶和牛奶甜蜜的結合，總共 $5+2=7$ 份，就像一個小小的宇宙！乙同學說牛奶佔全體的 $2:7$？嗯，這是個甜美的真相，完全正確喔！
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比與比值的概念
💡 理解比的倍數縮放關係，並能區分乘法性與加法性思維。
| 比較維度 | 比例關係 (乘法思維) | VS | 差值關係 (加法思維) |
|---|---|---|---|
| 核心運算 | 兩量互為倍數關係 | — | 兩量互為加減關係 |
| 擴展特性 | 同乘一數，比值不變 | — | 同加一數，差值不變 |
| 本題應用 | 紅茶恆為牛奶 2.5 倍 | — | 紅茶比牛奶多 3 杯 |
💬比例描述的是相對的「幾倍」，而非絕對的「多多少」。
