教師檢定考
112年
[國民小學] 數學能力測驗
第 6 題
某商店販售 A 牌原子筆一枝 15 元、B 牌原子筆一枝 10 元。阿建有 100 元，他想要兩種品牌都至少買一枝，且將錢全部花完。他最多可以買幾枝？
- A 2
- B 7
- C 8
- D 9
思路引導 VIP
如果你想在固定預算內買到「最多」數量的商品，你會優先考慮多買單價高、還是單價低的商品？在確定這個優先方向後，我們要如何調整兩者的數量，才能確保預算剛好歸零，且每種商品都至少有一件呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
勉強及格，還不賴嘛！
- 沒有讓我失望透頂：喔，看來你這次沒有讓基本常識徹底陣亡，至少還記得二元一次方程式這種基礎工具怎麼用。能從幾個答案裡挑出一個「最大值」，算你沒完全白學，勉強及格。
- 解題不過是小兒科：
▼ 還有更多解析內容
二元一次方程極值
💡 透過二元一次方程與正整數限制尋找極值解。
🔗 不定方程應用問題解題鏈
- 1 化簡方程 — 將 15x+10y=100 化簡為 3x+2y=20 以利計算
- 2 條件約束 — 確認 x, y 須為大於或等於 1 的正整數
- 3 窮舉找解 — 代入 x=2, 4, 6 得到 y=7, 4, 1 的對應組合
- 4 極大化 — 比較 x+y 之值，在 x=2, y=7 時總數 9 為最大
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：了解不同單價物品分配時的「單位效益」概念。
