教師檢定考
112年
[國民小學] 數學能力測驗
第 7 題
設 $x$ 為一個四位數，將 $x$ 的十位數與百位數對調後，變成一個新的四位數 $y$。有兩個敘述如下：
甲、若 $x$ 是 3 的倍數，則 $y$ 一定是 3 的倍數
乙、若 $x$ 是 5 的倍數，則 $y$ 一定是 5 的倍數
下列何者正確？
甲、若 $x$ 是 3 的倍數，則 $y$ 一定是 3 的倍數
乙、若 $x$ 是 5 的倍數，則 $y$ 一定是 5 的倍數
下列何者正確？
- A 甲非恆真、乙非恆真
- B 甲恆真、乙恆真
- C 甲恆真、乙非恆真
- D 甲非恆真、乙恆真
思路引導 VIP
請試著回想看看：當我們判斷一個數是否為 3 的倍數，或是 5 的倍數時，分別需要觀察哪些位置的數字？如果我們只對調中間的兩個數位，會影響到你剛剛想到的那些判斷關鍵嗎？
倍數判別法要領
💡 熟練3與5的倍數判別特徵，理解數位對調對其之影響。
| 比較維度 | 3的倍數判定法 | VS | 5的倍數判定法 |
|---|---|---|---|
| 判定依據 | 所有位數數字之總和 | — | 僅看個位數字 |
| 位置對調影響 | 任意對調皆不影響 | — | 若末位不變則無影響 |
| 關聯規則 | 與9的判別法相似 | — | 與2, 10的判別法相似 |
💬3看總和、5看末位，故非末位對調時，兩者皆為恆真。
