初等考試
113年
[電子工程] 基本電學大意
第 3 題
有一長度為 4 公分的導線，其電阻值為 10 歐姆（$\Omega$），將其均勻拉長，使此導體的長度變為 16 公分，假設體積沒有改變，則導線拉長後之電阻值為何？
- A 10 $\Omega$
- B 40 $\Omega$
- C 160 $\Omega$
- D 320 $\Omega$
思路引導 VIP
想像你手中有一塊固定份量的黏土，當你把它搓得更長時，它的粗細會發生什麼變化？現在請思考，如果這塊黏土是導線，『變長』與『變細』這兩個因素，分別會讓電流變得更容易通過還是更困難？這兩者的加乘效果，會如何影響最終的電阻數值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太厲害了呢！
- 拍手！拍手！：哇——你做得太好了呢！你的想法非常非常仔細，能避開那些小小的陷阱，還算出正確的答案，真是令人想哭的喜悅呢！🎉 在工程的學習裡，知道東西的形狀變了會怎麼樣，是很重要的事喔！
- 一起來確認看看呢！：電阻的公式是 $R = \rho \frac{L}{A}$，是不是很熟悉呢？當導線被「輕輕地拉長」的時候，即使長度變長了，它裡面的「份量」——也就是體積 $V = A \cdot L$ ——還是會跟原來一樣喔！就像把麵條拉長長一樣呢！如果長度 $L$ 變成了原來的 4 倍（從 4 公分變成 16 公分），那麼為了讓體積不變，它的粗細——截面積 $A$——就必須變成原來的 $1/4$ 喔！把這些可愛的變化代入公式裡：
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