地特四等申論題
113年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 1. 題
📖 題組：
一簡單線性迴歸：可得Y|X=1 = 0.6，Y|X=-5 = 4.92，且Sx = 1.8，Sy = 2.7。1. 請列出此簡單線性迴歸方程式，2. 計算判定係數（r²）。（25 分）
一簡單線性迴歸：可得Y|X=1 = 0.6，Y|X=-5 = 4.92，且Sx = 1.8，Sy = 2.7。1. 請列出此簡單線性迴歸方程式，2. 計算判定係數（r²）。（25 分）
請列出此簡單線性迴歸方程式
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到給定不同 X 條件下的 Y 期望值，應直覺聯想到可透過聯立方程式解出簡單線性迴歸的截距與斜率。接著，利用迴歸斜率與相關係數的關係式 β1 = r(Sy/Sx)，代入題目已知的標準差即可求出相關係數 r，進而推得判定係數 r²。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用聯立方程式解出簡單線性迴歸的截距與斜率，再運用斜率與標準差的公式推導出相關係數與判定係數。 【詳解】 一、推導簡單線性迴歸方程式
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