第 一 題

本題測驗電力系統對稱故障分析。首先要理解「故障點的戴維寧阻抗 $Z_{th}$」即為從故障點（匯流排 3）看進去系統的等效阻抗。步驟為：1. 將系統中所有電壓源短路接地。2. 觀察剩餘的電抗網路。3. 利用網路化簡技巧（如 Y-Δ 轉換或串並聯化簡）或者建立導納矩陣 $Y_{bus}$ 反求阻抗矩陣 $Z_{bus}$ 中的 $Z_{33}$。建議考生畫出電壓源短路後的等效電路，以便清楚表示計算邏輯。

有了子題(一)算出的戴維寧阻抗 $Z_{th}$ 後，計算故障電流是基本功。需先確認故障前電壓 $V_{th}$。題目述及「無負載下運轉在其額定電壓」，故 $V_{th} = 1.0 \angle 0^\circ \text{ pu}$。最後套用戴維寧等效電路公式，將 $V_{th}$ 除以 $(Z_{th} + Z_f)$ 即可得到故障電流 $I_f$。