普考申論題
113年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 1. 題
📖 題組：
某研究採用我國2016 年在校青少年健康行為調查之數據進行次級資料的統計分析。有效人數 5,661 位中，自述有性行為的共 334 位。又在其第一次發生性行為時，使用保險套有 70 位。請計算1. 我國在校青少年有性行為比率的 95%信賴區間（CI）；2. 第一次發生性行為使用保險套比率的 95% CI；3. 根據1. 及 2. 的計算結果進行結果闡述。（25 分）
某研究採用我國2016 年在校青少年健康行為調查之數據進行次級資料的統計分析。有效人數 5,661 位中，自述有性行為的共 334 位。又在其第一次發生性行為時，使用保險套有 70 位。請計算1. 我國在校青少年有性行為比率的 95%信賴區間（CI）；2. 第一次發生性行為使用保險套比率的 95% CI；3. 根據1. 及 2. 的計算結果進行結果闡述。（25 分）
我國在校青少年有性行為比率的 95%信賴區間（CI）
📝 此題為申論題
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考生看到此題應立即判斷為「單一母體比例（Proportion）的 95% 信賴區間估計」。解題關鍵是先算出樣本比例（p̂），再代入公式 p̂ ± 1.96 × √(p̂(1-p̂)/n) 求出上下限，計算過程需注意小數點的精確度。
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【解題關鍵】使用單一母體比例的 95% 信賴區間公式：$\hat{p} \pm Z_{1-\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$，其中 95% 信賴水準下 $Z_{0.975} = 1.96$。 【解答】 計算：
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