普考申論題
113年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 2. 題
📖 題組：
一簡單線性迴歸：可得Y|X=1 = 0.6，Y|X=-5 = 4.92，且Sx = 1.8，Sy = 2.7。1. 請列出此簡單線性迴歸方程式，2. 計算判定係數（r²）。（25 分）
一簡單線性迴歸：可得Y|X=1 = 0.6，Y|X=-5 = 4.92，且Sx = 1.8，Sy = 2.7。1. 請列出此簡單線性迴歸方程式，2. 計算判定係數（r²）。（25 分）
計算判定係數（r²）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道結合代數與基礎統計概念的經典計算題。看到此題，應先利用題目給定的兩個點座標代入直線方程式求解聯立方程式，得出迴歸線的斜率與截距；接著，利用斜率、相關係數（r）與標準差的關係式（斜率 = r × Sy/Sx）反推出 r，最後將其平方即可得到判定係數（r²）。
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【解題關鍵】利用兩點座標解聯立方程式求出迴歸線之斜率與截距，再利用斜率公式 $\beta_1 = r \times \frac{S_y}{S_x}$ 推算相關係數 $r$，進而求得判定係數 $r^2$。 【解答】 計算：
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