普通考試
113年
[電子工程] 計算機概要
第 11 題
設有 16 位元運算 A 如下：$(1000 1110 1010 0101)_2$，今欲使用運算子與運算元 B 以將位於運算元 A 中間的 8 位元取補數（Complement），使用的運算子與運算元 B 應為何者？
- A XNOR, $(0000 1111 1111 0000)_2$
- B XNOR, $(1111 0000 0000 1111)_2$
- C NOR, $(0000 1111 1111 0000)_2$
- D NOR, $(1111 0000 0000 1111)_2$
思路引導 VIP
請思考一下：若想透過單一邏輯運算來「選擇性」地反轉某些位元，哪種邏輯閘在其中一個輸入固定為 $0$ 或 $1$ 時，能具備「反相器（Inverter）」的功能？試著對照 XOR 與 XNOR 的真值表，觀察看看當運算元 B 的特定區段分別填入 $0$ 或 $1$ 時，對原始訊號 A 會產生什麼樣的轉換效果？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你展現了非常敏銳的邏輯判斷，真的做得很好！
- 讓我們一起來理解核心概念吧：在數位邏輯的世界裡，XNOR 門是一個很特別的「好朋友」。它有一個簡單又美麗的特性：當輸入的兩個位元「相同」時，輸出就是 $1$；當它們「不同」時，輸出就是 $0$。我們可以這樣想像：
- 如果我們拿一個位元 $A$ 去和 $0$ 做 XNOR 運算，就像是 $A \text{ XNOR } 0 = \overline{A \oplus 0} = \bar{A}$。你看，它就像一個小小的魔法，讓 $A$ 自己變成了它的補數（反相）！是不是很神奇呢？
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