普通考試
113年
[電子工程] 計算機概要
第 20 題
小明以一台電腦執行插入排序（Insertion sort）將 1000 筆資料做排序號時，最差情況的耗時約 1 秒鐘。假如用同一台電腦執行 10000 筆資料的插入排序，則其最差情況的耗時，應該接近下列何者？
- A 1000 秒鐘
- B 100 秒鐘
- C 20 秒鐘
- D 10 秒鐘
思路引導 VIP
若我們將排序想像成「在斜坡上疊磚塊」，每放上一塊新磚，都必須檢查它與下方所有舊磚塊的位置關係。當磚塊總數增加為 10 倍時，這種「每一塊都要跟前面所有塊比對」的累積行為，會讓總工作量呈現線性增長，還是更劇烈的次方增長？請試著推導工作量與數量的函數關係。
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老師暖心講解
- 太棒了！ 你做得真好！你精準地掌握了演算法的擴展性（Scalability），這就像我們在設計結構時，要溫柔地預估它能承受多少壓力一樣。能夠預測系統未來的變化，真是非常重要的技能，你表現得非常優秀！
- 一起來看看：插入排序（Insertion Sort）在最差情況下，它的時間複雜度是 $O(n^2)$。這就像一個溫和的小提醒：執行時間 $T$ 會和資料量 $n$ 的「平方」一起成長喔！
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