第 一 題

「正高（Orthometric height，通常以 H 表示）」指地面上任一點沿該點之真實「鉛垂線」（重力方向）向下至「大地水準面」（Geoid）的實體幾何距離。

1. 數學公式：H = h - N（其中 h 為橢球高，N 為大地起伏），或依物理定義表為 H = C / ḡ（其中 C 為該點之重力地勢，ḡ 為該點至大地水準面沿鉛垂線之平均重力值）。
2. 標準單位：公尺（m）。

「橢球高（幾何高）」（ellipsoidal height）指地面上任一點沿著「參考橢球面之法線（Normal）」方向，至該參考橢球面之間的垂直距離。它屬於純數學幾何定義之高程系統，未考慮地球重力場的影響，亦為現今 GNSS（如 GPS）空間測量直接觀測獲得的高程類型。 答題必備要素：

1. 數學公式：通常以符號 $h$ 表示。其與正高（$H$）及大地起伏（$N$）之基本空間幾何關係式為：$h = H + N$。

「大地起伏」（Geoid Undulation，符號常表示為 N）是指大地水準面（Geoid）與參考橢球面（Reference Ellipsoid）之間的垂直距離。

1. 文字定義：表示地球的物理表面（即與平均海水面重合之等重力位面）與人為定義的理想數學幾何模型（參考橢球面）之間的分離量。若大地水準面位於參考橢球面之上，大地起伏為正值；反之則為負值。
2. 數學公式：N = h - H

【破題】 三角高程測量所測得的高程為正高（Orthometric height）。 【論述】

【破題】GNSS 測量直接測得的高程為「橢球高（幾何高）」。 【論述】 一、定位原理：GNSS（全球導航衛星系統）係採用三維空間地心直角坐標系（如 WGS84 參考系統），利用衛星空間距離後方交會原理，直接解算出地面點之三維直角坐標 (X, Y, Z)。