高考申論題
113年
[水利工程] 土壤力學
第 二 題
📖 題組：
三、某飽和砂土層，地下水位在地表面，土壤之比重 Gs = 2.70，孔隙比 e = 0.65，有效摩擦角φ' = 30°，考慮地表下 5m 處之點位 A： (一)試求 A 點之有效應力 σ'v (kPa)？（5 分） (二)試利用 Mohr-Coulomb 破壞準則，推求 A 點沿水平方向之抗剪強度 τf (kPa)。（10 分） (三)若 A 點承受一向上滲流之作用，試求產生砂湧現象之臨界水力坡降 icr。（10 分）
三、某飽和砂土層，地下水位在地表面，土壤之比重 Gs = 2.70，孔隙比 e = 0.65，有效摩擦角φ' = 30°，考慮地表下 5m 處之點位 A： (一)試求 A 點之有效應力 σ'v (kPa)？（5 分） (二)試利用 Mohr-Coulomb 破壞準則，推求 A 點沿水平方向之抗剪強度 τf (kPa)。（10 分） (三)若 A 點承受一向上滲流之作用，試求產生砂湧現象之臨界水力坡降 icr。（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
試利用 Mohr-Coulomb 破壞準則，推求 A 點沿水平方向之抗剪強度 τf (kPa)。（10 分）
思路引導 VIP
Mohr-Coulomb 抗剪強度公式為 $\tau_f = c' + \sigma' \tan \phi'$。對於砂土，凝聚力 $c'$ 通常視為 0。本題問「沿水平方向」，這意味著剪切面是水平面，此時作用於該面上的正向應力即為有效垂直應力 $\sigma'_v$。
小題 (一)
試求 A 點之有效應力 σ'v (kPa)？（5 分）
思路引導 VIP
此題與第一大題(一)類似，但更簡單，因為水位在地表且整層飽和。可直接計算沉沒單位重 (γ') 再乘上深度。
小題 (三)
若 A 點承受一向上滲流之作用，試求產生砂湧現象之臨界水力坡降 icr。（10 分）
思路引導 VIP
砂湧（Quick sand / Boiling）發生在向上滲流力抵消土體有效重量時。臨界水力坡降的公式是土壤力學中的經典必背公式，由 $\gamma' = i \cdot \gamma_w$ 推導而來。