高考申論題
113年
[航空器維修] 定翼機及旋翼機基本原理
第 三 題
三、假設一飛機其重力為 W，參考面積為 S，飛機每產生一磅推力，每小時消耗燃料 C 磅，燃料總重為 Wf，飛機以等高度（空氣密度為 ρ）飛行，CL為升力係數，CD為阻力係數。試以所給的參數，導出飛機定高穩定巡航時之飛行速度 V 與最遠航程 R。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對定翼機巡航性能推導題，首先應聯想「定高穩定巡航」的受力平衡條件（升力=重力、推力=阻力）來求出瞬時飛行速度。接著，利用推力特定燃料消耗率（TSFC）的定義建立飛機重量變化率的微分方程，將時間變數轉換為重量變數，代入速度公式後進行積分，即可推導出布雷蓋噴射機航程公式（Breguet Range Equation）。
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【解題思路】利用飛機受力平衡條件（L=W, T=D）與氣動力公式推導瞬時速度；再根據推力燃料消耗率（TSFC）建立重量變化微分方程，積分導出噴射發動機之布雷蓋航程公式。 【詳解】 已知：飛機瞬時重力 $W$，參考面積 $S$，推力油耗率 $C$，空氣密度 $\rho$，升力係數 $C_L$，阻力係數 $C_D$。設起飛初始總重為 $W_0$，消耗燃料總重 $W_f$ 後之最終重量為 $W_1 = W_0 - W_f$。
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