高考申論題
113年
[養殖技術] 生物統計學
第 ㈠ 題
📖 題組：
為比較新舊飼料對於養殖魚種之增重成效，分別以相同體型大小的魚苗於實驗組 A 養殖池餵養新飼料以及於控制組 B 養殖池餵養舊飼料，並於 1 個月後分別於 A 及 B 養殖池隨機抽樣 8 尾及 10 尾樣本進行比較。若 A 及 B 養殖池魚群體重之變異數不具有顯著差異，而 A 及 B 養殖池魚體樣本之平均體重差（̅_A - ̅_B）計算為 12 公克，且該平均體重差之 95%信賴區間下界與上界分別為–0.72 及 24.72 公克。 ㈠請計算 A 及 B 養殖池魚體樣本之平均體重差（̅_A - ̅_B）的標準誤差為何？（10 分） ㈡請檢定新飼料對於養殖魚種是否具有顯著之增重成效（α = 0.05）？（15 分）
為比較新舊飼料對於養殖魚種之增重成效，分別以相同體型大小的魚苗於實驗組 A 養殖池餵養新飼料以及於控制組 B 養殖池餵養舊飼料，並於 1 個月後分別於 A 及 B 養殖池隨機抽樣 8 尾及 10 尾樣本進行比較。若 A 及 B 養殖池魚群體重之變異數不具有顯著差異，而 A 及 B 養殖池魚體樣本之平均體重差（̅_A - ̅_B）計算為 12 公克，且該平均體重差之 95%信賴區間下界與上界分別為–0.72 及 24.72 公克。 ㈠請計算 A 及 B 養殖池魚體樣本之平均體重差（̅_A - ̅_B）的標準誤差為何？（10 分） ㈡請檢定新飼料對於養殖魚種是否具有顯著之增重成效（α = 0.05）？（15 分）
請計算 A 及 B 養殖池魚體樣本之平均體重差（̅_A - ̅_B）的標準誤差為何？（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 分析已知條件：
- 樣本數：$n_A = 8$, $n_B = 10$
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【考點分析】 本題考查獨立雙樣本平均值差之信賴區間逆推，核心在於掌握自由度的計算以及 t 分布臨界值的應用。 【理論/法規依據】
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