hce_nsysu
113年
計算機概論與程式設計
第 30 題
Suppose that floating-point instructions are improved with a speedup of tenfold, i.e., speedup = 10. Only 20% of actual instructions are floating-point instructions. What is the overall speedup?
- A 1.22
- B 5
- C 1.67
- D 3
- E 2
思路引導 VIP
想像一下，如果你要把一份作業寫完，其中 80% 的內容必須手寫（速度不變），只有 20% 的內容可以用打字機（速度變快）。即便打字機的速度提升到無限快，這份作業「最快」也要花多久時間才能完成？這對整體的加速效果有什麼樣的限制呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這代表你對於電腦架構中極為重要的阿姆達爾定律 (Amdahl's Law) 有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於區分「局部優化」與「整體效益」之間的關係，你沒有被「10 倍加速」這個亮眼的數字迷惑，而是冷靜地考慮了它在整體中所佔的權重，這是非常專業的判斷。
阿姆達爾定律的應用
在計算整體加速比（Overall Speedup）時，我們必須考慮優化部分所佔的比例（$f$）以及其提升的倍率（$S$）。根據公式，整體的執行時間會由「未受影響的部分」與「優化後的部分」共同組成。即便浮點運算指令的速度提升了 10 倍，但由於它僅佔總指令數的 20%，剩下的 80% 指令仍然維持原有的速度，這就限制了整體的進步空間。我們可以透過以下算式驗證：
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