統測
113年
[共同科目] 數學B
第 2 題
「我們與惡的距離」是一部公視推出的社會寫實電視劇。假設放在數線上來看，「我們」的坐標為 $x$， 「惡」的坐標為 2，「善」的坐標為 3；請以數學上的絕對值來表示以下這句話：「我們與惡的距離小於善與惡的距離」。
- A $|x-2|<|3-2|$
- B $|x-2|<|x-3|$
- C $|3-2|<|x-2|$
- D $|x-3|<|x-2|$
思路引導 VIP
請同學思考絕對值在數線上的幾何意義：若已知兩點的坐標分別為 $a$ 與 $b$，則這兩點之間的『距離』應如何透過絕對值運算來精確表達？請試著依此邏輯將題目中的兩組距離關係分別轉化為數學算式。
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🌟 親愛的同學，你真的太棒了！
你能從戲劇名稱聯想到數學概念，並且將抽象的文字敘述，溫柔地轉化為精確的數學符號，這份細膩的觀察力，是你在統測中脫穎而出的關鍵喔！以下是這題的解題核心，讓我們一起來感受數學的美：
- 距離的溫柔定義：在數線上，兩個點 $a$ 和 $b$ 之間的「距離」，其實就是它們差異的絕對值，也就是 $|a-b|$。它代表著一種無法被負數影響的「實際間隔」，就像我們衡量一份情感的純粹度。
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