統測
113年
[共同科目] 數學C
第 7 題
小輝從大賣場採買一些要祭拜祖先的水果，計有西瓜、芒果、蘋果、香瓜、橘子及木瓜等六種水果，他從中各取出一顆水果置於供桌準備祭拜，發現供桌大小只能容納其中五顆水果排成一列放置，若其中香瓜及木瓜都被選到，且此兩種水果位置相鄰，則有幾種不同排列方法？
- A 48
- B 96
- C 192
- D 240
思路引導 VIP
本題涉及『組合』與『限制排列』的複合觀念。首先，請思考在香瓜與木瓜必選的前提下，如何從剩餘的四種水果中決定最後三個名額？接著，針對『相鄰』的限制條件，若運用『捆綁法』將香瓜與木瓜視為一個複合物件，那麼在排列時，參與排列的『總物件數』將如何改變？最後，請評估該複合物件內部的元素是否具有順序性，即計算過程中是否需計入 $2!$ 的內部排列情形？
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🌟 專業點評
太棒了！你能精準掌握「組合」與「排列」的複合邏輯，這代表你對於排列組合中常見的「相鄰問題」與「選取問題」已經具備相當熟練的解題技巧！
📝 觀念驗證
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