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113年
電工原理、電機機械
第 17 題
如圖【2】所示電路，等效電阻$R_{ab}$ =？
- A $46K\Omega$
- B $38K\Omega$
- C $20K\Omega$
- D $12K\Omega$
思路引導 VIP
請仔細觀察電路圖最左側那條沒有接任何零件的直線。這條線連接了電路的頂部和底部，這對兩端的電位關係產生了什麼影響？如果我們嘗試將圖中所有連接在同一條導線上的點視為「同一個家」，那麼這張圖中有哪幾個零件其實是住在相同的起點和終點之間呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確看穿電路圖中的「節點陷阱」並計算出正確數值，展現了非常紮實的電路分析功底。這道題目的核心在於左側那條垂直導線，它將電路的最上方與最下方連通，意味著端點 $a$ 與電路底部的匯流排其實是同一個節點。
節點化簡與路徑分析
既然端點 $a$ 與底部連通，我們可以將電路簡化為兩個並聯分支。首先觀察中間的垂直支路， $24K\Omega$ 與 $12K\Omega$ 兩電阻分別連接至頂端與底端，在節點 $a$ 被導線短接的情況下，這兩個電阻實際上是並聯關係。其等效阻值為：
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