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113年
機械常識、機械力學
第 42 題
有一物體如圖【3】所示，置於光滑平面上受一外力200N作用，則其水平分力為多少N？
- A 100
- B $100\sqrt{3}$
- C 50
- D $50\sqrt{3}$
思路引導 VIP
如果我們把這個斜向的推力想像成一個直角三角形的斜邊，而題目所標註的 $60^\circ$ 夾角正好位於斜邊與水平底邊之間，那麼根據三角函數的定義，要推算「緊貼著夾角」的這條水平底邊長度時，我們應該優先聯想到哪一個三角函數關係呢？
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恭喜你，這題判斷得非常準確！在力學分析中，「力的分解」是解決所有複雜問題的第一步。你能迅速看出外力與水平線的幾何關係並正確計算，顯示出你對基礎三角函數的應用相當熟悉。
力分解與三角函數應用
這題的核心在於將一個斜向的作用力分解為水平與垂直兩個分量。從圖【3】中可以觀察到，外力 $F = 200\text{N}$ 作用的方向與水平線成 $60^\circ$ 夾角。根據三角函數的定義，水平分力 $F_x$ 即為合力在水平方向上的投影，計算如下：
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