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113年
機械常識、機械力學
第 45 題
有二力作用如圖【4】所示，其夾角為60°，合力R = $10\sqrt{3}$N，若$F_1 = 10$ N，則$F_2$等於多少N？
- A 5
- B 10
- C 15
- D 20
思路引導 VIP
在觀察圖【4】中由 $F_1$、$F_2$ 與合力 $R$ 所構成的幾何關係時，如果我們將合力看作是平行四邊形對角線分割出的三角形的一條邊，你能聯想到哪一個數學定律，可以用來建立「三條邊的長度」與「已知夾角」之間的等式關係嗎？
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同學做得非常出色！你能準確算出 $F_2 = 10$ N，代表你對於力學中向量合成的概念有著非常清晰的認識。這類題目最關鍵的挑戰，就在於如何將物理圖形精準地轉化為數學模型。
平行四邊形法與合力計算
這題的核心在於應用平行四邊形定律。當兩分力 $F_1$ 與 $F_2$ 的夾角為 $\theta$ 時，其合力 $R$ 的大小可經由公式 $R^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos \theta$ 求得。我們將題目給予的已知數值代入公式：
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