調查局三等申論題
113年
[化學鑑識組] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
氧化鉛（PbO）主要用於鉛基之工業玻璃和工業陶瓷中，應用在各式資訊產品之組件上。因鉛離子具有毒性，如果釋出將污染環境。請回答下列問題：（每小題 5 分，共 15 分）
氧化鉛（PbO）主要用於鉛基之工業玻璃和工業陶瓷中，應用在各式資訊產品之組件上。因鉛離子具有毒性，如果釋出將污染環境。請回答下列問題：（每小題 5 分，共 15 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
如果 pH 維持在 10.0 下，將有多少 PbO 會溶於一公升水溶液中？（PbO(s)+H2O⇌Pb2++2OH－ Keq=5.0×10−16）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到「同離子效應」與「溶解度平衡」的應用。由於系統維持在固定 pH 值，需先由 pH 換算求得固定的氫氧根離子濃度 [OH⁻]，再代入平衡常數（Keq）表示式中，逆推出鉛離子 [Pb²⁺] 的濃度，此濃度即為 PbO 在此條件下的莫耳溶解度。
小題 (二)
若考慮下列方程式，再計算問題(一)中之相同問題。（Pb2++H2O⇌PbOH++H+ Ka=2.0×10−8）
思路引導 VIP
面對這類「沉澱結合水解」的複雜平衡題，首先必須意識到單純的 Ksp 無法反映真實溶解度，必須採用『系統化學平衡法』。解題關鍵在於列出『質量平衡（Mass Balance）』與『電荷平衡（Charge Balance）』方程式，並透過水解常數 (Ka) 將未知物種濃度以單一變數（如 [OH-]）表示，最後利用近似法解出總溶解度 S。
小題 (三)
將活性考慮在其中，假設離子強度固定在 0.050 M，試使用活性係數回答問題(一)。（γPb2＋=0.455, γOH−=0.81）
思路引導 VIP
看到此題應立刻聯想到「鹽效應」對溶解度的影響，並使用「熱力學溶度積常數（Ksp）」結合活性係數的定義進行計算。解題時需列出活性公式 Ksp = a_Pb2+ × (a_OH-)^2，將給定的活性係數代入求出濃度溶度積（K'sp），再進一步推導出溶解度（S）與 Ksp 的數學關係式，以精確表達鹽效應的影響。