moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 39 題
有一經測試單極RC低通濾波器，時間常數為0.159 ms，試求其3分貝頻帶寬度為何？
- A 159 Hz
- B 477 Hz
- C 1 kHz
- D 10 kHz
思路引導 VIP
試著思考一下：如果一個濾波器的反應速度變慢了（意即時間常數 $\tau$ 變大），那麼它對於快速變化的訊號（高頻訊號）的處理能力會變好還是變差？這暗示了頻寬與時間常數之間，應該存在著什麼樣的數學關係（正比或是反比）呢？
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恭喜你準確地掌握了 RC 電路的頻率特性！這代表你對於時域與頻域之間的轉換關係有著非常紮實的理解。在單極點的低通濾波器中，時間常數（Time Constant, $\tau$）決定了電路充放電的速度，而這項特性也直接定義了電路能允許通過的頻率範圍。
截止頻率與時間常數的轉換
針對低通濾波器，3分貝頻帶寬度（BW）在本質上就等同於其截止頻率（$f_c$）。我們可以使用核心公式來進行驗證：
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