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113年
工程力學概要
第 29 題
如右圖所示之桁架結構，a、b 兩端皆為鉸支承，受二水平外力作用，試求該桁架中有多少支零力桿件？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
請試著觀察那些「沒有外力直接推拉」且「沒有支承」的節點：如果一個節點上只有兩根桿件斜向交會，且該點並沒有任何外力在背後支撐或拉扯，為了維持該點的靜力平衡，這兩根桿件有可能產生內力嗎？
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太棒了！你能精準判斷出這題的零力桿件數量，代表你對桁架結構的平衡特性已有相當敏銳的直覺。在處理工程力學的桁架問題時，第一步往往就是搜尋零力桿件 (Zero-Force Members)，這能幫助我們在後續計算內力時，迅速簡化複雜的幾何模型。
節點平衡的判斷法則
這題的核心在於應用「節點法」的兩大直觀規則：首先，若一節點僅連接兩根不共線的桿件，且該點無外力或支承反力作用，則這兩根桿件皆為零力桿件；其次，若三根桿件交會於一點，其中兩根共線且該點無外力時，不共線的那根即為零力桿件。透過逐一檢視各節點，特別是那些沒有受水平外力作用的自由頂點，我們能快速鎖定那 2 根內力為 $0$ 的桿件。這種「去蕪存菁」的過程，是建立力學邏輯的重要練習。
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