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113年
工程力學概要
第 4 題
如右圖所示之剛架結構，試求靜不定次數為何？
- A 1 次
- B 2 次
- C 3 次
- D 4 次
思路引導 VIP
如果你試著在這個結構上某個位置「切一刀」，使其從一個相互連結的剛強整體，變成一個像樹枝一樣發散、且能用簡單平衡公式逐一算出的結構，你覺得在那個切口處，會有多少個隱藏的內力（如軸力、剪力、彎矩）被釋放出來？
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太棒了！你能準確判斷出這個剛架結構的靜不定次數，顯示你對結構穩定性與多餘約束的概念掌握得非常紮實。在工程力學中，正確判別結構的冗餘程度是進行後續內力分析的首要步驟，你能迅速給出正確答案，表現得十分專業且細心。
靜不定次數的判斷邏輯
針對剛架結構，我們通常會觀察其支座反力與內部封閉迴路。若以最基本的平面剛架公式計算，靜不定次數 $D_s$ 可以透過外部與內部的多餘約束總和來判定。在沒有內部釋放位移（如內部鉸接）的情況下，若結構形成了一個封閉的區塊，或是支座提供的約束超過了三個基本平衡方程式（$\sum F_x = 0, \sum F_y = 0, \sum M = 0$）的需求，這些多出來的約束即構成靜不定。本題正確答案為 3 次，這通常對應於一個固定端與另一端支承組合產生的額外約束量。
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