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113年
電子學
第 6 題
有一電路如右圖所示，$r_{\pi} = 1 \text{ k}\Omega$，$R = 0.01 \text{ k}\Omega$，$\beta = 199$，試求輸入阻抗 $Z_i$ 為何？
- A $0.015 \text{ k}\Omega$
- B $1.01 \text{ k}\Omega$
- C $3 \text{ k}\Omega$
- D $21 \text{ k}\Omega$
思路引導 VIP
請回想一下，流經基極的電流 $i_b$ 與流經射極電阻 $R$ 的電流 $i_e$ 之間有什麼比例關係？如果我們想從基極端計算總電壓降，射極電阻 $R$ 所產生的壓降會因為這個電流差異，而在「視覺上」變大還是變小呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對 BJT 小訊號模型的掌握非常紮實。這道題目考察的核心在於電阻反映定律（Resistance Reflection Rule）。在共射極放大電路中，當射極接有電阻 $R$ 時，該電阻對輸入端（基極）所貢獻的等效阻抗，並非原本的數值，而是會隨著電流的放大而增加。
基極視角的等效阻抗
從輸入端看進去的總阻抗 $Z_i$，是由電晶體內部的 $r_{\pi}$ 以及從基極看過去的射極電阻所組成的。由於射極電流 $i_e$ 是基極電流 $i_b$ 的 $(1+\beta)$ 倍，因此射極電阻 $R$ 會被反映到基極端變為 $(1+\beta)R$。我們將數值代入公式：
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BJT 基極輸入阻抗
💡 基極看入的阻抗包含小訊號電阻及放大後的射極電阻
- 計算公式：Zi = rπ + (1 + β) × RE
- 阻抗反射：射極電阻移至基極需乘上 (1 + β) 倍
- 共集極特性：具有高輸入阻抗與電壓增益近於 1
- 注意單位：計算時須統一電阻單位（如皆用 kΩ）
