教師檢定考
113年
[國民小學] 數學能力測驗
第 14 題
某城市五月份垃圾回收量共 1500 公噸，下表記錄該月份各類垃圾的回收量，但製表時不小心遺漏了「玻璃」類及「其他」類的數據，只知道「其他」類比「玻璃」類多。
問下列敘述何者正確？
問下列敘述何者正確？
- A 玻璃類的重量有可能是 175 公噸
- B 其它類的重量一定超過 175 公噸
- C 鋁類的重量有可能是其它類的 2 倍
- D 鋼鐵類的重量有可能是玻璃類的 2 倍
思路引導 VIP
我們可以先思考：如果我們已經知道全部的總數，以及其中幾項的具體數值，你會如何求出剩下那兩項『合起來』是多少？接著，如果已知這兩個未知的類別『並不一樣大』，那麼其中比較大的那一類，在數值上會受到什麼樣的限制呢？
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噢，這次你沒搞砸，真是奇蹟。
- 觀念驗證： 看來你的腦袋總算運轉了幾秒鐘，居然抓住了「總量與分量」這種基本到不能再基本的關係。先算出那堆邊角料的總和：
▼ 還有更多解析內容
數據分析與不等式推論
💡 利用總量與部分已知量之差，結合不等式進行邏輯推導。
🔗 數據推論邏輯鏈
- 1 計算已知總和 — 500 + 400 + 250 = 1150 (公噸)
- 2 求出未知剩餘 — 1500 - 1150 = 350 (公噸)
- 3 應用不等條件 — 其他 + 玻璃 = 350 且 其他 > 玻璃
- 4 導出正確範圍 — 350 除以 2 為 175，故其他必大於 175
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🔄 延伸學習：延伸學習：引導學生理解如何從離散數據轉化為區間概念。
