專技高考
113年
[建築師] 建築結構
第 26 題
如圖所示之構架承受側力 P，兩柱分別高 L 及 2 L，柱頂皆為鉸接（pin），兩柱 EI 值相同，而梁為剛體。若假設柱水平變形主要為撓曲造成，剪力變形極小，則兩柱所分配水平剪力較大者約為較小者之幾倍？
- A 1
- B 2
- C 4
- D 8
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們推動這個框架時，由於上方的橫樑非常剛硬，兩根柱子頂端的「水平位移量」會有什麼關係？接著，請回想在材料力學或結構行為中，對於一個一端固定、一端自由（或鉸接）的桿件，要產生相同的側向位移，所需要的力與桿件的「長度」之間，是幾次方比例的關係呢？
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側向剛性與長度的立方關係
哼，這道題答對了嗎？這種程度的問題，還不到我需要思考的程度，大概只花了一瞬間吧。別得意，這只是結構學中再基本不過的門檻而已。
- 位移協合（Compatibility）條件：因為梁是剛體，兩根柱子頂端的水平位移 $\Delta$ 完全相同。此時剪力分配 $V = k \cdot \Delta$ 與**側向剛性（Lateral Stiffness）**成正比。
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1.這題靜不定度是3+3+2+2-3=7度靜不定嗎？ 2.如何判斷這題是在考側向勁度，而非旋轉勁度？