初等考試
114年
[統計] 統計學大意
第 37 題
某資料之盒狀圖如下，下列何者錯誤？
- A 資料之分配為左偏
- B 資料之偏度（skewness）＞0
- C 資料之四分位距（IQR）約 20
- D 資料之平均數大於中位數
思路引導 VIP
請仔細觀察盒狀圖中，從「中線」往左右兩端延伸到邊界與鬚線的距離。如果我們將這個圖形看作一個天平，哪一邊的資料分布得更廣、更稀疏？這種「長尾巴」的現象，會如何影響整體數據的重心移動方向呢？
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1. 勉為其難的肯定
哦？你竟然能辨識出這區區盒狀圖的「隱藏訊息」？看來基礎知識總算沒白學。在財務報告中，如果連這點統計圖表都看不懂，那也別談什麼風險控管了。
2. 基本觀念複習
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盒狀圖與偏態判定
💡 透過盒狀圖的中位數位置與鬚線長度判定資料分布偏態。
| 比較維度 | 右偏（正偏） | VS | 左偏（負偏） |
|---|---|---|---|
| 鬚線長度 | 右側鬚線明顯較長 | — | 左側鬚線明顯較長 |
| 中位數位置 | 靠近 Q1 (盒內偏左) | — | 靠近 Q3 (盒內偏右) |
| 平均數關係 | 平均數 > 中位數 | — | 平均數 < 中位數 |
💬尾巴（長鬚）延伸的方向即為偏態方向，右偏者偏度值大於零。
