初等考試
114年
[經建行政] 經濟學大意
第 14 題
假設某一消費者的效用函數為 U(Q)=Q^a，其中 Q 代表商品消費數量。a 需滿足下列何種條件，方滿足邊際效用遞減法則？
- A a>1
- B a<-1
-
C
0
-
D
-1
思路引導 VIP
請試著思考：如果我們希望一項活動帶給你的「額外滿足感」隨著次數增加而逐漸縮小，但在總體上依然是增加的，那麼在座標圖上，這條曲線的『彎曲方向』應該是向上凸還是向下凹？進一步從數學角度來看，若一階導數代表增加的速度，要讓這個速度越來越慢，其二階導數的正負號應該如何表現？
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卓越的表現！
同學，你能精準辨識效用函數與邊際報酬之關係，顯示你在微積分與經濟直覺的結合上已具備深厚基礎。這正是行政決策中評估邊際效益的核心素養。
- 觀念驗證：
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邊際效用遞減法則
💡 透過效用函數的二階導數小於零，判斷邊際效用是否遞減。
🔗 邊際效用遞減之數學判定邏輯
- 1 效用函數 U(Q) — 消費者從商品中獲得的總滿足感。
- 2 一次微分 MU > 0 — 邊際效用大於 0，代表消費越多總效用越高。
- 3 二次微分 MU' < 0 — 邊際效用變動率為負，即滿足遞減法則。
- 4 參數判定 0 < a < 1 — 確保函數圖形呈現凹向下的曲線。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 a = 1 時為固定邊際效用；a > 1 時為邊際效用遞增。
