地特三等申論題
114年
[土木工程] 材料力學與結構學
第 題
📖 題組：
如圖所示，一簡支梁長度為L=4 m。梁之截面為矩形，截面高度h=400 mm。梁上承受兩集中載重，其值P=5 kN。 試繪出該梁之剪力圖與彎矩圖。（10 分） 在不計自重之情況下，且已知材料之容許彎曲正向應力為10 MPa，容許剪應力為0.8 MPa，試求為確保梁之強度符合安全要求時，其矩形斷面寬度 b 應取為何值？（15 分）
如圖所示，一簡支梁長度為L=4 m。梁之截面為矩形，截面高度h=400 mm。梁上承受兩集中載重，其值P=5 kN。 試繪出該梁之剪力圖與彎矩圖。（10 分） 在不計自重之情況下，且已知材料之容許彎曲正向應力為10 MPa，容許剪應力為0.8 MPa，試求為確保梁之強度符合安全要求時，其矩形斷面寬度 b 應取為何值？（15 分）
試繪出該梁之剪力圖與彎矩圖。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是結構學中基礎的內力圖繪製題。首先，藉由靜力平衡方程式求出A、B兩端的支承反力（因幾何與載重對稱，反力各為5 kN）。接著，由左至右運用剪力積分法（或分段方程式法）繪製剪力圖（V-diagram），呈現階梯狀變化。最後，計算剪力圖各區塊的面積，以此繪製出對應的彎矩圖（M-diagram），並標示出彎矩的最大值與發生位置。