高考申論題
115年
[土木工程] 材料力學與結構學
第 二 題
📖 題組：
如圖二所示之簡支梁，梁長為 5 m，A 為鉸支承，而 B 點下方為一根二力桿件 BC，且其軸向勁度 k 為 2000 kN/m，梁斷面為口字型（如圖二所示之斷面尺寸，各邊厚度均為 5 cm），梁上承受一均布載重 10 kN/m。試回答下列問題： (一) 梁中之斷面最大彎矩為何？（請標示彎矩之方向）（10 分） (二) 梁中之斷面最大正應力為何？（15 分）
如圖二所示之簡支梁，梁長為 5 m，A 為鉸支承，而 B 點下方為一根二力桿件 BC，且其軸向勁度 k 為 2000 kN/m，梁斷面為口字型（如圖二所示之斷面尺寸，各邊厚度均為 5 cm），梁上承受一均布載重 10 kN/m。試回答下列問題： (一) 梁中之斷面最大彎矩為何？（請標示彎矩之方向）（10 分） (二) 梁中之斷面最大正應力為何？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
梁中之斷面最大正應力為何？（15 分）
思路引導 VIP
- 斷面幾何性質計算：
- 口字型斷面外寬 $b_o = 50\text{ cm}$，外高 $h_o = 50\text{ cm}$。
小題 (一)
梁中之斷面最大彎矩為何？（請標示彎矩之方向）（10 分）
思路引導 VIP
這題雖然有彈性支承，但請注意它是一個單跨簡支梁：
- 判定靜定與否：梁只有 A 端鉸支承（垂直、水平反力）和 B 端垂直彈性支承（垂直力），共 3 個支承反力，為靜定梁。因此，彈性支承的勁度 $k$ 不影響梁的反力與彎矩分佈！