第 一 題

看到求變位或傾角的題目且指定『共軛梁法』，第一步應先解出真實梁的支承反力與彎矩分佈。接著將支承條件進行共軛轉換（端鉸支承不變、內部滾支承變為內部鉸），並將 $M/EI$ 視為載重施加於共軛梁上。最後，利用共軛梁的靜力平衡（如對內部鉸取力矩）求出 A 端之剪力，即為真實梁 A 端之傾角。

本題要求外伸梁自由端的垂直位移，最適合的方法為「共軛梁法（Conjugate Beam Method）」。解題時，考生應先求出真實梁的彎矩函數 $M(x)$，接著將支承條件轉換為共軛梁（自由端變固定端、滾支承變內部鉸），並以 $M/EI$ 作為虛擬載重。最終，計算共軛梁固定端 C' 的彎矩值，該數值即為真實梁 C 點的垂直位移。