高考申論題
113年
[土木工程] 材料力學與結構學
第 四 題
四、如圖所示的靜不定結構，斷面 EI 為常數，A 為固定端，B 為定向支承。若 B 點受集中載重 P 作用，試利用傾角變位法計算 A 與 B 點的端彎矩，以及 B 點的垂直位移。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題首先辨識邊界條件：A 點為固定端（不轉不移），B 點為定向支承（不轉、無垂直反力、可垂直位移）。解題核心在於利用「傾角變位法」將端彎矩表示為 B 點未知垂直位移的函數，再透過全梁的自由體圖與力矩平衡方程式求解該位移，最後回代求出端彎矩。
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【解題思路】利用傾角變位法公式建立端彎矩與未知變位 $\Delta$ 的關係式，再透過整體靜力平衡方程式求解 $\Delta$ 並回代求得彎矩。 【詳解】 已知：條件整理
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