普考申論題
114年
[電力工程] 輸配電學概要
第 二 題
二、如圖一所示，某製造廠設置專用三相配電系統，供應一台三相交流同步電動機運轉之用，假設電源側（11.4 kV）之短路容量為 250 MVA，其他各設備規格請參閱圖一。當此配電系統於 1.5 kV 側匯流排（F 點）發生三相短路故障時，若選擇 3 MVA 為容量基準值，請使用阻抗標么法，試計算其瞬時短路對稱故障電流約為何？（假設 1 HP≒1 kVA）（25 分）
(圖一內容：電源側 11.4 kV, 250 MVA；變壓器 11.4 kV / 1.5 kV, 3 MVA, 7%；同步電動機 SM 1.5 kV, 2000 HP, Xd"=15%, Xd'=20%)
(圖一內容：電源側 11.4 kV, 250 MVA；變壓器 11.4 kV / 1.5 kV, 3 MVA, 7%；同步電動機 SM 1.5 kV, 2000 HP, Xd"=15%, Xd'=20%)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 看到標么值與故障計算，首先確立系統基準容量（3 MVA）與各區段基準電壓（11.4 kV / 1.5 kV），並計算故障點的基準電流。2. 針對「瞬時短路」條件，同步電動機必須採用「次暫態電抗（$X_d''$）」計算其故障貢獻。3. 將所有設備阻抗轉換為統一基準的標么值（pu），繪製並聯等效電路求出總標么故障電流，最後乘上基準電流即為所求。
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【解題關鍵】統一系統基準容量為 3 MVA 計算各元件標么阻抗；計算「瞬時」故障電流時，須計入同步電動機之次暫態電抗（$X_d''$）所提供之故障電流。 【解答】 Step 1：建立系統基準值
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三相短路故障電流計算
💡 運用標么法統一系統基準，計算故障點之戴維寧等效阻抗以求電流。
🔗 標么法短路電流計算流程
- 1 設定基準值 — 選定 $S_{base}$ 並計算各電壓層級之 $V_{base}$ 與 $I_{base}$。
- 2 各元件標么化 — 依基準容量公式將各元件標么阻抗統一，電動機須用 $X_d''$。
- 3 戴維寧等效 — 計算故障點 F 對應的總等效阻抗（通常為各支路並聯）。
- 4 實值電流換算 — 利用 $I_{f, pu} = V_f / Z_{eq}$ 再乘以 $I_{base}$ 得到安培數。
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🔄 延伸學習：延伸學習：不同故障類型（如單線接地）需加入序網絡之組合分析。
