高考申論題 114年 [化學工程] 化學程序工業(包括質能均衡)

第一題

📖 題組：
請回答下列有關儀器分析問題。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

濾紙色層分析某化合物時，溶劑前沿的移動距離為 5 公分，化合物色點的移動距離為 3 公分，其阻滯因數（Rf）值應為何？（5 分）

本題測驗色層分析中阻滯因數（Rf）的基礎定義。解題時直接聯想公式：Rf = 化合物移動距離 ÷ 溶劑前沿移動距離，將已知數值代入即可，並留意 Rf 值恆為無單位的純小數（介於0至1之間）。

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【解題關鍵】阻滯因數（Rf 值）之定義為化合物色點移動距離與溶劑前沿移動距離的比值。【解答】計算：

某物質經過 20 cm 長的層析管柱，所得圖譜中的尖峰底部寬度為 8 秒，滯留時間為 40 秒，則該層析管之理論板數（N）和理論板高（H）為多少？（10 分）

看到層析管柱的計算題，首先要聯想到評估管柱效能的兩個核心參數：理論板數(N)與理論板高(H)。提取題目給定的滯留時間(tR)與峰底寬度(W)，代入 N = 16(tR/W)² 求解理論板數，再利用 H = L/N 即可求得理論板高。

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【解題關鍵】利用層析理論板數公式 $N = 16 \left( \frac{t_R}{W} \right)^2$ 及理論板高公式 $H = \frac{L}{N}$ 進行求解。【解答】已知條件：

若此未知樣品理論上應為純氯化鈉（NaCl；原子量 Na=23.0），請計算此樣品中「氯化鈉 NaCl 的純度」（請以重量百分比表示）。（10 分）

本題的核心在於「莫耳數守恆」與「重量百分比」的換算。考生應先由 AgCl 沉澱物的重量求出其莫耳數，因為 1 莫耳的 AgCl 來自 1 莫耳的 Cl⁻，而 1 莫耳的 Cl⁻ 來自 1 莫耳的 NaCl，藉此推算出樣品中真實的 NaCl 質量，最後除以樣品總重即可得純度。

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【解題關鍵】利用化學計量關係（莫耳數守恆），由沉澱物 AgCl 的莫耳數推算原樣品中 NaCl 的真實重量，再除以樣品總重量求得純度。【解答】計算：