第 三 題

本題考查單級液液萃取的基本計算，解題核心在於建立「溶質質量平衡」並結合「相平衡分配關係」。利用稀溶液假設，將出料兩相總流量視為與進料相同（恆定 F 與 S），聯立方程式求得平衡濃度，即可計算轉移至溶劑相的溶質質量流率。

本題為單級液液萃取的基本推導，關鍵在於利用『稀溶液假設』簡化總流量（即假設進出兩相的總流量不變）。解題時先列出溶質的穩態總質量平衡方程式，再代入分配係數的相平衡關係，即可將出口萃取相濃度代換，推導出進料與萃餘相的代數關聯式。

本題考查單級液液萃取的物質平衡（Material Balance）與平衡關係式應用。解題時應優先列出溶質 A 的總質量平衡方程式，並結合相平衡分配係數（y = D·x），利用題幹「忽略溶質對總質量影響（即 F 與 S 流量視為常數）」之假設，聯立解出未知數 x₁。

看到單級液液萃取問題，應立刻聯立「溶質之質量平衡方程式」與「相平衡關係式（y = D·x）」。在稀溶液假設下，視進出兩相總流量不變，將目標出口濃度與平衡關係代入質量平衡式，即可反推所需的新鮮溶劑量。