高考申論題 114年 [土木工程] 測量學(包括地籍測量)

第一題

📖 題組：
四、等高線為表達地形起伏的重要方式：（每小題 15 分，共 30 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

等高線之特性除了等高性，即一條等高線上之各點其高程均相等之外，請再列出三項特性。

看到等高線特性，應聯想等高線在地圖上呈現的幾何特徵與地形坡度的物理關係。建議從『閉合性』、『疏密與坡度的關係』、與地形特徵線的『正交性』或『不相交性』等方向切入，並補充特殊例外（如懸崖）以展現專業度。

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【破題】等高線為連接地表高程相同點所成之曲線，除了具備「等高性」外，其幾何分佈與地形之間尚有諸多嚴格的特性。除等高性外之三項重要特性如下：【論述】一、閉合性

設地形圖上等高線之等高距為 10 公尺，規定坡度為 3%，欲得同坡度線，則於二等高線間之水平距離應該多少公尺？（估算至小數二位）如地形圖比例尺 1/5000，則在地形圖上幾公分？（估算至小數三位）

本題測驗等高線地形圖的坡度與比例尺基本概念。看到此題應先利用坡度定義公式（坡度 = 高差 / 水平距離），代入等高距求得實地水平距離；接著再利用比例尺的定義，將實地距離換算至地形圖上的長度，並注意單位的轉換（公尺轉公分）與指定的有效位數。

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【解題關鍵】應用坡度公式（$S = \frac{\Delta H}{D}$）與比例尺轉換公式（$d = D \times M$）進行計算。【解答】 Step 1：計算二等高線間之水平距離