高考申論題
114年
[地質] 構造地質與地層學
第 四 題
四、請繪圖並解釋名詞，且比較和說明其異同之處：拉長比（stretch）與伸張比（elongation）。（10 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗構造地質變形中最基礎的一維線應變（1D Strain）概念。解題時應先設定初始長度與變形後長度，分別寫出兩者的物理意義與公式，並利用數學關係式（S = 1 + e）串接。最後務必依題目要求，透過列表比較兩者在張力與壓力環境下的數值特徵，並輔以簡單的線段變形示意圖以獲取完整分數。
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【破題】 拉長比（Stretch）與伸張比（Elongation）皆為構造地質學與連續體力學中，用以量化岩體受應力變形時「一維有限線應變（1D Finite Strain）」的基礎幾何參數。 【論述】
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拉長比與伸張比
💡 透過長度變化量與最終長度比值，量化一維有限線應變。
| 比較維度 | 伸張比 (Elongation, e) | VS | 拉長比 (Stretch, S) |
|---|---|---|---|
| 核心公式 | (l - l0) / l0 | — | l / l0 |
| 物理意義 | 衡量相對變化量 | — | 衡量變形後倍數 |
| 無變形時 | e = 0 | — | S = 1 |
| 壓力(縮短) | 負值 (-1 < e < 0) | — | 小數 (0 < S < 1) |
💬兩者本質相同且具線性關係(S=1+e)，S在定義應變橢圓主軸時更直觀。
