高考申論題
114年
[天文] 天文觀測
第 一 題
📖 題組：
電波望遠鏡陣列觀測時，望遠鏡兩兩成對為基本單位，彼此間的距離投影於天球稱之為基線（baseline）。陣列觀測的原始數據稱為可見度（visibility）。
電波望遠鏡陣列觀測時，望遠鏡兩兩成對為基本單位，彼此間的距離投影於天球稱之為基線（baseline）。陣列觀測的原始數據稱為可見度（visibility）。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
可見度的數值為複數，也可寫成振幅與相位的形式，其中振幅與輻射流量相關。下圖為某毫米波望遠鏡陣列觀測金星時，可見度振幅對基線投影長度,b,的關係。請說明為什麼可見度振幅數值有負值，並且類似震盪的形式。金星在此觀測中，完整的在視野內，且置於正中央。（10 分）
提示：干涉條紋函數（fringe function）F = cos[(2πb/λ)sinθ]，其中θ為距離觀測目標中心的角度，λ為觀測波長。
思路引導 VIP
考生應先聯想到范西特-策尼克定理（van Cittert-Zernike theorem），指出可見度實為天體亮度分佈的空間傅立葉轉換。接著利用題目提示的干涉條紋函數，將金星視為具有固定視角的均勻圓盤（擴展源），定性分析干涉條紋的空間頻率變化如何導致光源積分出現正負抵消（震盪）與淨面積為負（負值）的物理現象。
小題 (二)
電波望遠鏡陣列將觀測的可見度演算後，可得到亮度的分布圖。請問這樣成圖，如何決定視野，也就是有效範圍？如何決定觀測的合成波束（synthesized beam），也就是角解析度？（10 分）
思路引導 VIP
看到電波干涉陣列的視野與解析度，應立刻聯想「單一干涉天線」與「整體陣列基線」的物理角色差異。破題關鍵在於：視野受限於單一天線的繞射極限（即初級波束），而角解析度則由陣列中最長基線（即合成波束）決定，兩者皆可透過光學繞射極限公式進行定性推導與解釋。