第 一 題

太陽系中除了土衛六外，具備觀測證據顯示擁有大氣（或顯著外氣層）的天然衛星包含： (1) 海衛一（Triton）：為海王星最大的衛星。擁有極稀薄的氮氣（N₂）大氣（含微量甲烷），其大氣維持機制主要來自地表氮冰的季節性昇華，以及活躍的冰火山（cryovolcanism）噴發作用。 (2) 木衛一（Io）：為木星的伽利略衛星之一。擁有主要由二氧化硫（SO₂）組成的稀薄且分佈不均的大氣。因其引力較小使得氣體極易散逸，大氣必須仰賴其內部強烈潮汐加熱所引發之極度活躍火山活動來持續補充。

土衛六（Titan）的直徑在太陽系天然衛星中排名第二大。 （補充：太陽系直徑最大的天然衛星為木星的木衛三 Ganymede）。

【解題思路】利用蒂丟斯–波德定律計算土星與太陽的平均距離，並將其視為土衛六與太陽的平均距離。 【詳解】 已知：土衛六（Titan）為土星的衛星，其環繞土星的軌道半徑（約 0.008 AU）遠小於土星環繞太陽的軌道半徑，因此土衛六與太陽的平均距離約等於土星與太陽的平均距離。

【解題關鍵】天體的輻射平衡溫度與距太陽距離的平方根成反比（$T \propto 1/\sqrt{d}$），且實際表面溫度需額外疊加濃厚大氣所產生的溫室效應。 【解答】 計算：Step 1→2→3 逐步推導

【解題關鍵】應用氣體動力論之方均根速率公式計算分子熱運動速率，並依據金斯逃逸（Jeans escape）經驗法則（v_rms < 1/6 v_esc）判斷大氣長期滯留條件。 【解答】 已知：