高考申論題
114年
[建築工程] 建築營造與結構系統
第 一 題
📖 題組：
如圖所示之雙桿，a、b 為鉸支承，c 為鉸接，已知E = 彈性模數、A = 桿件斷面積、I = 面積慣性矩、H = L / 2，請回答以下問題：
如圖所示之雙桿，a、b 為鉸支承，c 為鉸接，已知E = 彈性模數、A = 桿件斷面積、I = 面積慣性矩、H = L / 2，請回答以下問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
說明雙桿受力特性。（5 分）
思路引導 VIP
看到兩端鉸接且載重僅作用於節點的結構，應直覺判定其為「二力桿件」，內部僅有軸力無彎矩。接著由外力 P 向下壓，判斷雙桿皆承受「軸向壓力」，並進一步聯想到受壓細長桿件必須考量「彈性挫曲 (Buckling)」的力學行為（呼應題目給定面積慣性矩 I 的用意）。
小題 (二)
計算在 P 力作用下的雙桿內力。（10 分）
思路引導 VIP
本題為基本靜定結構分析。由於結構幾何形狀與受力均呈左右對稱，可直接取受力節點 c 繪製自由體圖，透過平面共點力系的水平與垂直靜力平衡方程式，即可快速求出兩桿的軸向內力。
小題 (三)
說明在 P 力作用下的節點 c 之位移特性。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗結構對稱性原則與桁架位移分析。看到對稱結構與對稱載重，應直覺聯想到對稱軸上的節點無側向位移，並透過節點受力平衡與桿件軸向變形，進一步推導出實際的垂直位移特性與數值。
雙桿桁架力學分析
💡 利用對稱性與節點平衡法，求解靜定桁架之軸力與位移。
🔗 靜定桁架受力分析流程
- 1 力系簡化 — 確認節點 c 受力 P 與兩桿件軸力 S 之平衡關係。
- 2 靜力平衡 — 利用 ΣFy=0，求出桿件內力 S (壓力)。
- 3 變形計算 — 依虎克定律求桿件縮短量，再轉換為節點垂直位移。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若結構不對稱時的單位力法（虛功法）應用。
