高考申論題
114年
[機械工程] 機械設計
第 三 題
有一單列深溝滾珠軸承，軸承規格編號為 6208（靜態 C0 = 11.6 kN、動態 C = 16.8 kN、額定壽命 1 × 10⁶ revs），使用時每小時內承受下列之組合負載：徑向負載 F1 = 3000 N、t1 = 30 min；徑向負載 F2 = 3500 N、t2 = 10 min；徑向負載 F3 = 1150 N、t3 = 20 min。軸承之轉速固定為 600 rpm，試求此軸承之預期壽命為多少小時？（參考公式：滾珠軸承設計公式 L = (C/F)³ ）（25 分）
📝 此題為申論題
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面對承受週期性變動負載的軸承壽命計算，核心在於利用「立方平均法 (Cubic Mean Load)」求出單一的等效動態負載。取得等效負載後，代入標準滾珠軸承壽命公式求得總轉數，最後再將百萬轉壽命依固定轉速轉換為小時即可求解。
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【解題關鍵】處理週期性變動負載時，須先以立方平均法計算「等效動態負載 ($F_m$)」，再代入滾珠軸承壽命公式轉換為預期壽命時數。 【解答】 計算：
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滾珠軸承等效負荷與壽命
💡 透過立方平均法計算等效負載，並轉換百萬轉壽命為預期時數。
🔗 軸承壽命計算三部曲
- 1 計算等效負載 Fm — 利用各段負荷與時間比例，以立方平均法求出單一等效值。
- 2 求額定壽命 L10 — 套用 L = (C/Fm)^3 公式，計算以百萬轉為單位的壽命。
- 3 轉換為壽命小時 Lh — 將百萬轉數乘以 10^6 後，除以 (60 × 轉速 N) 得到小時。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮可靠度，需額外乘以壽命修正係數 a1。
