高考申論題
109年
[機械工程] 機械設計
第 一 題
📖 題組：
一個滾珠軸承的工作內容有三項，第1項占工作時間比例為0.3，其轉速為3000 rpm，等效徑向負荷為3000 N，第2項占工作時間比例為0.2，其轉速為2000 rpm，等效徑向負荷為4000 N，第3項占時間比例為0.5，其轉速為1000 rpm，等效徑向負荷為5000 N，其壽命負荷方程式為 F^3 * L = C10^3 * 10^6，欲使此軸承工作壽命總小時數為6萬小時，求： (一)前述三項工作的總壽命轉動次數（rev）？（10分） (二)三項工作負荷對軸承壽命作用的等效負荷？（10分） (三)選擇的軸承的型錄額定負荷（catalog load rating）或動容量（dynamic capacity）C10需為多少？（5分）
一個滾珠軸承的工作內容有三項，第1項占工作時間比例為0.3，其轉速為3000 rpm，等效徑向負荷為3000 N，第2項占工作時間比例為0.2，其轉速為2000 rpm，等效徑向負荷為4000 N，第3項占時間比例為0.5，其轉速為1000 rpm，等效徑向負荷為5000 N，其壽命負荷方程式為 F^3 * L = C10^3 * 10^6，欲使此軸承工作壽命總小時數為6萬小時，求： (一)前述三項工作的總壽命轉動次數（rev）？（10分） (二)三項工作負荷對軸承壽命作用的等效負荷？（10分） (三)選擇的軸承的型錄額定負荷（catalog load rating）或動容量（dynamic capacity）C10需為多少？（5分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
前述三項工作的總壽命轉動次數（rev）？（10分）
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這題考的是變動轉速下的總轉數計算。總轉數是各階段轉速乘以該階段所占時間的累計。首先算出平均轉速 n_avg，再乘以總壽命小時（要換算成分鐘），即可得到總轉數。
小題 (二)
三項工作負荷對軸承壽命作用的等效負荷？（10分）
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當負荷與轉速同時變動時，等效負荷 P_eq 不是簡單的加權平均。對於滾珠軸承，壽命係數為 3，因此要使用「三次方根平均值」。公式為：P_eq = [ (Σ fi * ni * Pi^3) / n_avg ]^(1/3)。
小題 (三)
選擇的軸承的型錄額定負荷（catalog load rating）或動容量（dynamic capacity）C10需為多少？（5分）
思路引導 VIP
利用軸承壽命公式 C10 = P_eq * (L / 10^6)^(1/a)，其中 a=3。將前兩小題算出的 L_rev 和 P_eq 代入即可。