高考申論題
114年
[氣象] 天氣學(包括天氣分析與天氣預報)
第 三 題
三、對於二維（x-z）不可壓縮的流體而言，假設大氣邊界層的厚度為 500 公尺且盛行著西風，在邊界層 A 點量測到風速為 10 m s-1，B 點位於 A 點的正東邊 10 公里處，所量測到的風速為 5 m s-1，試依據這些資訊並利用運動學法來計算邊界層頂的垂直速度大小。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題關鍵字為「二維不可壓縮流體」與「運動學法」，考生應立刻聯想到質量守恆的連續方程式。解題步驟為：先算出 x 方向的水平風速梯度（即水平輻合量），再利用地表垂直速度為零的邊界條件，對連續方程式進行垂直積分至邊界層頂，即可求出垂直速度。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用二維不可壓縮流體的連續方程式，配合地表為剛體邊界的條件，透過運動學法將水平散度進行垂直積分求得垂直速度。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容
運動學法求垂直速度
💡 應用連續方程式並透過垂直積分，由水平風場散度推算垂直速度。
🔗 運動學法計算垂直速度流程
- 1 建立方程式 — 列出不可壓縮流體連續方程式：dw/dz = -du/dx
- 2 計算水平散度 — 利用兩點風速差除以距離，求出水平梯度值
- 3 設定邊界條件 — 確認地表 z=0 時，垂直速度 w(0)=0
- 4 執行垂直積分 — 將散度值對高度 z 進行積分，求得邊界層頂 w
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：此方法常用於根據觀測風場推算大尺度天氣系統的上升或下降運動。
