高考申論題 114年 [港灣工程] 土壤力學(包括基礎工程)及鋼筋混凝土學

第一題

📖 題組：
有一單鋼筋矩形梁，其斷面寬度 b 為 30 cm，有效深度 d 為 53 cm，混凝土之單軸抗壓強度 f'c 為 280 kgf/cm²，鋼筋之降伏強度 fy 為 2800 kgf/cm²，所配置鋼筋量之斷面積 As 為 40 cm²。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

試求平衡應變狀態下之鋼筋比及鋼筋量。（10 分）

看到「平衡應變狀態」，首要聯想核心定義：『當混凝土達極限壓應變 0.003 時，受拉鋼筋恰好達到降伏應變』。利用應變諧和圖推導中性軸位置，再由水平力平衡方程式代入標準公式，即可準確求出平衡鋼筋比與鋼筋量。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】利用「混凝土達極限應變（εcu=0.003）時，鋼筋恰好達降伏應變」的平衡狀態定義，結合應變諧和與力平衡方程式求解。【解答】計算：

請問此矩形梁撓曲構件破壞時，係屬於何種破壞型態？（5 分）

判斷鋼筋混凝土梁的破壞型態，核心在於檢核破壞時鋼筋是否先降伏。建議先利用斷面力平衡條件 (C=T) 求出等值矩形應力塊深度 a 及中性軸深度 c，再利用應變協合關係求出拉力鋼筋應變 εs，透過比較 εs 與降伏應變 εy 的大小來判定屬於拉力破壞（韌性）或壓力破壞（脆性）。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】利用斷面力平衡 (C=T) 求出中性軸深度，並透過應變協合條件計算拉力鋼筋應變 εs，藉此判定斷面之破壞型態。【解答】計算：

試求此矩形梁斷面之標稱彎矩強度及設計彎矩強度。（10 分）

看到單鋼筋矩形梁求彎矩強度，首先應由力平衡（C = T）求出等值壓力塊深度 a 與中性軸 c。接著計算最外側鋼筋應變 εt 檢核是否降伏，並據此判斷斷面破壞模式（拉力控制斷面）以決定對應的強度折減係數 φ，最後代入公式求解。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】由拉壓力平衡（C = T）求出中性軸位置，並根據鋼筋應變判定破壞模式及對應之強度折減係數 φ。【解答】計算：