高考申論題
114年
[漁業技術] 生物統計學(含流行病學)
第 四 題
分別使用 A、B、C 三種廠牌飼料各餵飼 16 隻石斑魚，得到餵 A 廠牌飼料的石斑魚平均體重為 5 公斤、變異數為 1.2，餵 B 廠牌飼料的平均體重為 4.5 公斤、變異數為 1.4，餵 C 廠牌飼料的平均體重為 5.5 公斤、變異數為 0.8。請分別比較以這三種廠牌飼料餵飼石斑魚，其平均體重的差異是否達顯著水準？（α=0.05）（15 分）
（費氏 F 值：F0.025, 2, 45=4.0085；F0.025, 2, 47=3.9942；
F0.05, 2, 45=3.2043；F0.05, 2, 47=3.1951）
（費氏 F 值：F0.025, 2, 45=4.0085；F0.025, 2, 47=3.9942；
F0.05, 2, 45=3.2043；F0.05, 2, 47=3.1951）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
題幹提供之費氏 F 值
思路引導 VIP
看到比較「三組以上」獨立樣本的平均數差異，應立刻聯想到使用「單因子變異數分析 (One-Way ANOVA)」。解題時依序計算總平均、組間平方和(SSB)與組內平方和(SSW)，求出均方後計算檢定統計量 F 值，與給定的臨界值進行比較即可得出結論。
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【解題關鍵】本題比較三組獨立樣本之平均數差異，應使用單因子變異數分析（One-Way ANOVA）進行假設檢定。 【解答】 一、建立假設：
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單因子變異數分析
💡 比較三組以上獨立樣本平均數是否有顯著差異的統計方法。
🔗 ANOVA 統計檢定流程
- 1 設定假設 — 列出 H0 (相等) 與 H1 (不全相等) 及顯著水準。
- 2 計算變異 — 求出組間平方和 (SSB) 與組內平方和 (SSW)。
- 3 求取均方 — 各平方和除以對應自由度得到 MSB 與 MSW。
- 4 F 值檢定 — 計算 F=MSB/MSW 並與查表臨界值進行比較決策。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若檢定結果顯著，需進一步進行事後比較（如 Scheffe 法）確定哪組不同。
