高考申論題
114年
[環境檢驗] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
Hg2Cl2(Ksp=1.2×10-18)分別溶於純水與含 0.10 M NaCl 的水溶液中。 logγA = -0.51 * zA^2 * √μ / (1 + 3.3 * αA * √μ)
Hg2Cl2(Ksp=1.2×10-18)分別溶於純水與含 0.10 M NaCl 的水溶液中。 logγA = -0.51 * zA^2 * √μ / (1 + 3.3 * αA * √μ)
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
列出溶於純水中的化學平衡式並計算 Hg2Cl2的溶解度。（5 分）
思路引導 VIP
這題測試考生對難溶鹽解離平衡的基本概念，特別注意亞汞離子必須寫成雙原子型態（Hg₂²⁺）。在純水中因溶解度極低，可忽略離子強度的影響（活度係數視為1），直接利用 Ksp = 4S³ 求解。
小題 (二)
若不考慮離子強度，計算溶於 0.10 M NaCl 的水溶液中 Hg2Cl2的溶解度。（6 分）
思路引導 VIP
看到本題應立刻辨識為『同離子效應』考題。由於題目明確規定『不考慮離子強度』，故可直接以莫耳濃度取代活性來計算溶度積（Ksp）。透過設定溶解度 $s$，並利用氯離子的初始濃度（0.10 M）遠大於解離產生的濃度（$2s$）來進行近似推導即可快速解題。
小題 (三)
計算 0.10 M NaCl 水溶液的離子強度（μ），以及 Hg2 2+（α=0.40）與 Cl-（α=0.30）離子的 activity coefficient。（7 分）
思路引導 VIP
這是一道標準的活性係數計算題。首先利用離子強度公式 μ = 1/2 Σ(CiZi^2) 計算背景電解質 NaCl 的離子強度（可忽略極微溶的 Hg2Cl2 貢獻）。接著將求得的 μ 代入 Debye-Hückel 延伸方程式，並帶入各離子的電荷數 (z) 與參數 (α)，即可解出對應的活性係數 γ。
小題 (四)
若考慮離子強度，重新計算溶於 0.10 M NaCl 的水溶液中 Hg2Cl2的溶解度。（7 分）
思路引導 VIP
本題測驗「鹽效應」與「共同離子效應」對溶解度的綜合影響。看到題目需先計算由背景電解質 (NaCl) 提供的離子強度 μ，接著利用 Debye-Hückel 公式算出 Hg2^2+ 與 Cl- 的活性係數 γ，最後將活性係數與濃度代入熱力學溶度積 (Ksp) 關係式中解出真實溶解度。
活性與溶解度平衡
💡 利用離子強度與活性係數，修正共同離子效應下的精確溶解度。
🔗 活性修正溶解度計算流程
- 1 離子強度 μ — 加總溶液中所有離子的濃度與電荷平方乘積之半。
- 2 活性係數 γ — 將 μ、電荷 z、離子大小 α 帶入擴展式求解。
- 3 活性平衡式 — 將濃度乘以活性係數轉為活性，帶入 Ksp 恆等式。
- 4 求解溶解度 s — 考慮共同離子濃度後，解出未知溶質離子濃度。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當離子強度極高時，需改用 Davies 方程式或 Pitzer 模型。
