高考申論題
114年
[電力工程] 電子學
第 一 題
📖 題組：
圖三為一個基本的 NMOS 場效電晶體（Field Effect Transistor, FET）差動放大器（Differential Amplifier）電路，Q1與Q2完全匹配（Perfectly Match），輸入訊號為差動輸入形式。Q1與Q2的參數如下：gm1 = gm2 = 2 mA/V，Cgs1 = Cgs2 = 10 fF，Cgd1 = Cgd2 = 2 fF，Cdb1 = Cdb2 = 5 fF，ro1 = ro2 = 15 kΩ。電路部分，RD1 = RD2 = 30 kΩ，Rsig = 25 kΩ。請計算此電路的：
圖三為一個基本的 NMOS 場效電晶體（Field Effect Transistor, FET）差動放大器（Differential Amplifier）電路，Q1與Q2完全匹配（Perfectly Match），輸入訊號為差動輸入形式。Q1與Q2的參數如下：gm1 = gm2 = 2 mA/V，Cgs1 = Cgs2 = 10 fF，Cgd1 = Cgd2 = 2 fF，Cdb1 = Cdb2 = 5 fF，ro1 = ro2 = 15 kΩ。電路部分，RD1 = RD2 = 30 kΩ，Rsig = 25 kΩ。請計算此電路的：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
上3 dB頻率（fH）。（15 分）
思路引導 VIP
看到匹配差動放大器與純差動輸入，首先利用「半電路分析法」將電路化簡為共源極 (CS) 放大器。計算上 3 dB 頻率時，最佳策略是採用「開路時間常數法 (OCTC)」，運用 KCL 求出各寄生電容看入的等效電阻（特別注意 Cgd 需要用測試電壓法計算），最後將所有時間常數相加即可求出系統的 fH。
小題 (二)
零點（Zero）頻率。（5 分）
思路引導 VIP
差動放大器在純差模輸入下可切分為共源極（Common-Source）半電路。看到零點（Zero）頻率的計算，考生應直接聯想到共源極放大器中，由寄生電容 Cgd 跨接於輸入與輸出間所引起的前饋效應（Feedforward effect）。找出輸出訊號為零的條件（即前饋電流與轉導電流抵消），利用公式 ωz = gm / Cgd 即可迅速得分。
差動放大器高頻分析
💡 利用半電路概念結合開路時間常數法 (OCTC) 計算高頻截止頻率。
🔗 高頻截止頻率分析流程
- 1 半電路簡化 — 利用虛擬接地將差動對簡化為單端 CS 放大器
- 2 OCTC 電阻計算 — 計算 Cgs, Cdb, Cgd 各別看入的等效電阻
- 3 時常數總和 — 求出各電容時常數 τ = RiCi 之總和 Στ
- 4 頻率換算 — 套用 fH = 1 / (2π * Στ) 求得 3dB 頻率
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：此法僅適用於主極點明顯之系統，為工程上的近似估計。
