高中學測
114年
自然
第 49 題
📖 題組：
2024 年諾貝爾物理獎主題是仿效腦部神經網路，藉由變化數據節點之間連通的強弱，奠定人工智慧（AI）的基礎。圖 12 為探究神經細胞之間的連通機制，是 1963 年諾貝爾生理學或醫學獎主題的示意圖。通過神經細胞膜傳訊的機制放大圖如圖 13。 電路模型如圖 14，模型中 $C_{\text{M}}$ 代表細胞膜的內、外表面，以及其間的不導電物質。$R_{\text{Na}}$ 與 $R_{\text{K}}$ 為可變電阻，可以改變神經細胞之間連通的強弱，以處理資訊。其中 $E_{\text{Na}}$、$E_{\text{K}}$ 與 $E_{\text{L}}$ 分別為離子 $\text{Na}^+$、$\text{K}^+$ 與其他離子的平衡電壓，相當於等效電池，可以推送或聚集對應的離子，維持細胞內外離子濃度差異。 已知平衡電壓為 $E = -\frac{\alpha T}{e} \log(\frac{n_{\text{內}}}{n_{\text{外}}})$，其中 $n_{\text{內}}$ 與 $n_{\text{外}}$ 分別為細胞內部與外部的離子濃度，$\alpha > 0$ 為轉換常數，$T$ 為絕對溫度，$e$ 為基本電量。依據以上資料回答下列問題。
2024 年諾貝爾物理獎主題是仿效腦部神經網路，藉由變化數據節點之間連通的強弱，奠定人工智慧（AI）的基礎。圖 12 為探究神經細胞之間的連通機制，是 1963 年諾貝爾生理學或醫學獎主題的示意圖。通過神經細胞膜傳訊的機制放大圖如圖 13。 電路模型如圖 14，模型中 $C_{\text{M}}$ 代表細胞膜的內、外表面，以及其間的不導電物質。$R_{\text{Na}}$ 與 $R_{\text{K}}$ 為可變電阻，可以改變神經細胞之間連通的強弱，以處理資訊。其中 $E_{\text{Na}}$、$E_{\text{K}}$ 與 $E_{\text{L}}$ 分別為離子 $\text{Na}^+$、$\text{K}^+$ 與其他離子的平衡電壓，相當於等效電池，可以推送或聚集對應的離子，維持細胞內外離子濃度差異。 已知平衡電壓為 $E = -\frac{\alpha T}{e} \log(\frac{n_{\text{內}}}{n_{\text{外}}})$，其中 $n_{\text{內}}$ 與 $n_{\text{外}}$ 分別為細胞內部與外部的離子濃度，$\alpha > 0$ 為轉換常數，$T$ 為絕對溫度，$e$ 為基本電量。依據以上資料回答下列問題。
圖 15 為科學家探究細胞膜 $\text{Na}^+$ 通道在導通狀況下的簡化直流電路，電壓 $V$ 為細胞內外的電位差，$I_{\text{Na}}$ 為 $\text{Na}^+$ 電流。假設 $\text{Na}^+$ 通道的 $I_{\text{Na}}-V$ 特性為線性，且 $E_{\text{Na}}$ 為定值。圖 16 為實驗分析結果的數據與趨勢線，縱軸為電流 $I_{\text{Na}}$，橫軸為電壓 $V$。若已知 $V = E_{\text{Na}} + I_{\text{Na}} R_{\text{Na}}$，試分析並計算鈉離子通道的（a）平衡電壓 $E_{\text{Na}}$，（b）電阻值 $R_{\text{Na}}$。（4 分）
📝 此題為申論題